单项选择题
1. 甲、乙两个储煤仓库的库存煤量之比为10:7,要使这两个仓库的库存煤量相等，甲仓库需向乙仓库搬入的煤量占甲仓库库存煤量的（ ）
（A）
0.1
（B）
0.15
（C）
0.2
（D）
0.25
（E）
0.3
答案：B
解析：基本公式法 甲：乙=10:7，库存相等，即：甲：乙=8.5:8.5 ∴甲需搬走：$\frac{{10 - 8.5}}{{10}} = 0.15 = 15\% $ ∴选B
2. 一支队伍排成长度为800米的队列行军，速度为80米/分，在队首的通信员以3倍于行军的速度跑到队尾，花1分钟传达首长命令之后，立即以同样的速度跑回到队首，在这往返全过程中通信员所花费的时间为（ ）
（A）
6.5分
（B）
7.5分
（C）
8分
（D）
8.5分
（E）
10分
答案：D
解析：基本公式法 通信员速度为：3×80=240米/分 t去=$\frac{{800}}{{80 + 240}} = 2.5$分（相向运动） t回=$\frac{{800}}{{240 - 80}} = 5$分（同向追击） t=t去+t回+1=8.5分 ∴选D
3. 满足不等式$\left( {x + 4} \right)\left( {x + 6} \right) + 3 > 0$的所有实数$x$的集合是（ ）
（A）
$\left[ {4, + \infty )} \right.$
（B）
$(4, + \infty )$
（C）
${\rm{( - }}\infty ,\left. {{\rm{ - }}2} \right]$
（D）
${\rm{( - }}\infty ,{\rm{ - }}1)$
（E）
${\rm{( - }}\infty , + \infty )$
答案：E
解析：基本公式法 原式等价于${x^2} + 10x + 27 > 0$ 其中$\Delta = 100 - 108 = - 8 < 0$ 原式恒大于（开口向上，$\Delta < 0$） ∴选E
4. 方程$4{x^2} + (a - 2)x + a - 5 = 0$有两个不等的负实根。 （1）$a < 6$ （2）$a > 5$
（A）
条件（1）充分，但条件（2）不充分。
（B）
条件（2）充分，但条件（1）不充分。
（C）
条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。
（D）
条件（1）充分，条件（2）也充分。
（E）
条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。
答案：C
解析：基本公式法 方程有两个不等的负实根，等价于： $\Delta > 0$ ${x_1} + {x_2} < 0$ ${x_1}{x_2} > 0$ 即： ${\left( {a - 2} \right)^2} - 16\left( {a - 5} \right) > 0$ $ - \frac{{a - 2}}{4} < 0$ $\frac{{a - 5}}{4} > 0$ 可得：$5 < a < 6$ 或 $a > 14$ 对于条件（1）$a < 6$，条件（2）$a > 5$ 很显然，联合成立 ∴选C
5. 实数a,b满足$\left| a \right|(a + b) > a\left| {a + b} \right|$ （1）$a < 0$ （2）$b > - a$
（A）
条件（1）充分，但条件（2）不充分。
（B）
条件（2）充分，但条件（1）不充分。
（C）
条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。
（D）
条件（1）充分，条件（2）也充分。
（E）
条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。
答案：C
解析：基本公式法 方程$\left| a \right|(a + b) > a\left| {a + b} \right|$ 等价于 $a + b > 0$且$a < 0$ 对于条件（1）$a < 0$，条件（2）$b > - a$ 很显然，联合成立 ∴选C
