单项选择题
1. 某人以6公里/小时的平均速度上山，上山后立即以12公里/小时的平均速度原路返回，那么此人在往返过程中的每小时平均所走的公里数为（ ）
（A）
9
（B）
8
（C）
7
（D）
6
（E）
以上结论均不正确
答案：B
解析：基本公式法 设上山时间为${t_1}$，下山时间为${t_2}$ ∴$6{t_1} = 12{t_2}$即${t_1} = 2{t_2}$ 平均速度为$V = \frac{{6{t_1} + 12{t_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{24{t_2}}}{{3{t_2}}} = 8$km/h ∴选B
2. 甲、乙两仓库储存的粮食重量之比为4：3，现从甲库中调出10万吨粮食，则甲、乙两仓库存粮吨数之比为7：6。甲仓库原有粮食的万吨数为（ ）
（A）
70
（B）
78
（C）
80
（D）
85
（E）
以上结论均不正确
答案：C
解析：基本公式法 设甲，乙粮食分别为4m，3m 调整后，$\frac{{4{\rm{m}} - 10}}{{3{\rm{m}}}} = \frac{7}{6}$ ∴可得m = 20吨 ∴甲4m = 80吨 ∴选C
3. 将放有乒乓球的577个盒子从左到右排成一行，如果最左边的盒子里放了6个乒乓球，且每相邻的四个盒子里共有32个乒乓球，那么最右边的盒子里的乒乓球个数为（ ）
（A）
6
（B）
7
（C）
8
（D）
9
（E）
以上结论均不正确
答案：A
解析：基本公式法 设最左边盒子里有${S_1} = 6$个乒乓球 ∴${S_1} + {S_2} + {S_3} + {S_4} = 32$ 同理：${S_2} + {S_3} + {S_4} + {S_5} = 32$（每4个有32个乒乓球） ∴${S_1} = {S_5} = 6\;\left( {T = 4} \right)$ 最右边盒子，即${S_{577}} = {S_{4 \times 144 + 1}} = {S_1} = 6$个 ∴选A
4. 仓库中有甲、乙两种产品若干件，其中甲占总库存量的45%，若再存入160件乙产品后，甲产品占新库存量的25%，那么甲产品原有件数为（ ）
（A）
80
（B）
90
（C）
100
（D）
110
（E）
以上结论均不正确
答案：B
解析：基本公式法 库存x件，甲0.45x件 ∴$\frac{{0.45x}}{{x + 160}} = 0.25$ ∴x = 200 ∴甲$0.45x = 90$件 ∴选B
5. 已知不等式$a{x^2} + 2x + 2 > 0$的解集是${\rm{( - }}\frac{1}{3},\frac{1}{2})$，则a=（ ）
（A）
-12
（B）
6
（C）
0
（D）
12
（E）
以上结论均不正确
答案：A
解析：基本公式法 $a{x^2} + 2x + 2 > 0$解集是$\left( { - \frac{1}{3},\frac{1}{2}} \right)$ ${x_1} = - \frac{1}{3},{x_2} = \frac{1}{2}$ ∴${x_1}{x_2} = - \frac{1}{6} = \frac{2}{a}$ ∴ a = -12 ∴选A
6. 一批产品的合格率为95%，而合格率中一等品占60%，其余为二等品，现从中任取一件检验，这件产品是二等品的概率为（ ）
（A）
0.57
（B）
0.38
（C）
0.35
（D）
0.26
（E）
以上结论均不正确
答案：B
解析：基本公式法 P（二等品）=0.95×（1-0.6）=0.38 ∴选B
7. $\left| {b - a} \right| + \left| {c - b} \right| - \left| c \right| = a$ （1）实数a、b、c在数轴上的位置为 （2）实数a、b、c在数轴上的位置为
（A）
条件（1）充分，但条件（2）不充分。
（B）
条件（2）充分，但条件（1）不充分。
（C）
条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。
（D）
条件（1）充分，条件（2）也充分。
（E）
条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。
答案：A
解析：基本公式法 对于（1）$c < b < 0 < a$ ∴$\left| {b - a} \right| + \left| {c - b} \right| - \left| c \right| = a - b + b - c + c = a$ 成立 对于（2）$a < 0 < b < c$ ∴$b - a| + |c - b| - |c| = b - a + c - b - c = - a \ne a$不成立 ∴选A
